Vyřešit (4/5-8/15div22/3)*12/3

$$( \frac{ 4 }{ 5 } - \frac{ 8 }{ 15 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } ) \times 1 \frac { 2 } { 3 }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{8}{15} zlomkem \frac{2\times 3+2}{3} tak, že číslo \frac{8}{15} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8\times 3}{15\left(2\times 3+2\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vykraťte 3 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\left(2+2\times 3\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\left(2+6\right)}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Sečtením 2 a 6 získáte 8.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{5\times 8}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{8}{40}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{5}\right)\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{5} a \frac{1}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4-1}{5}\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Odečtěte 1 od 4 a dostanete 3.

$$\frac{3}{5}\times \frac{1\times 3+2}{3}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{3}{5}\times \frac{3+2}{3}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{3}{5}\times \frac{5}{3}$$

Vykraťte \frac{3}{5} a její převrácenou hodnotu \frac{5}{3}.

$$1$$

Rozložit

$$1$$