Vyřešit (3/7x-5/6)*12/13=21/2

$$( \frac{ 3 }{ 7 } x- \frac{ 5 }{ 6 } ) \times 1 \frac{ 2 }{ 13 } =2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 546, nejmenším společným násobkem čísel 7,6,13,2.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\left(1\times 13+2\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vynásobením 1 a 13 získáte 13.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\left(13+2\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Sečtením 13 a 2 získáte 15.

$$42\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)\times 15=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vynásobením 42 a 15 získáte 630.

$$630\left(\frac{3}{7}x-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 630 číslem \frac{3}{7}x-\frac{5}{6}.

$$630\times \frac{3}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vyjádřete 630\times \frac{3}{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{630\times 3}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vynásobením 630 a 3 získáte 1890.

$$\frac{1890}{7}x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vydělte číslo 1890 číslem 7 a dostanete 270.

$$270x+630\left(-\frac{5}{6}\right)=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vyjádřete 630\left(-\frac{5}{6}\right) jako jeden zlomek.

$$270x+\frac{630\left(-5\right)}{6}=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vynásobením 630 a -5 získáte -3150.

$$270x+\frac{-3150}{6}=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vydělte číslo -3150 číslem 6 a dostanete -525.

$$270x-525=273\left(2\times 2+1\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$270x-525=273\left(4+1\right)$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$270x-525=273\times 5$$

Vynásobením 273 a 5 získáte 1365.

$$270x-525=1365$$

Přidat 525 na obě strany.

$$270x=1365+525$$

Sečtením 1365 a 525 získáte 1890.

$$270x=1890$$

Vydělte obě strany hodnotou 270.

$$x=\frac{1890}{270}$$

Vydělte číslo 1890 číslem 270 a dostanete 7.

$$x=7$$