Vyřešit (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 6 je 30. Převeďte \frac{3}{5} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{18}{30} a \frac{5}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Sečtením 18 a 5 získáte 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{15} a \frac{3}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Vydělte číslo \frac{23}{30} zlomkem \frac{8}{15} tak, že číslo \frac{23}{30} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Vynásobte zlomek \frac{23}{30} zlomkem \frac{15}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Vykraťte zlomek \frac{345}{240} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{23}{16}$$

Rozložit

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$