Vyřešit (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Postup řešení

Vydělte číslo 1 číslem 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{4} a \frac{8}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sečtením 3 a 8 získáte 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Umožňuje převést 3 na zlomek \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{8} a \frac{13}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odečtěte 13 od 24 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vydělte číslo \frac{11}{4} zlomkem \frac{11}{8} tak, že číslo \frac{11}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{11}{4} zlomkem \frac{8}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vykraťte 11 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vydělte číslo 8 číslem 4 a dostanete 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{7} a \frac{7}{7} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sečtením 2 a 7 získáte 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vydělte číslo \frac{9}{7} zlomkem -\frac{5}{14} tak, že číslo \frac{9}{7} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{7} zlomkem -\frac{14}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-126}{35} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Opakem -\frac{18}{5} je \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 5 je 30. Převeďte -\frac{11}{6} a \frac{18}{5} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{55}{30} a \frac{108}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sečtením -55 a 108 získáte 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{53}{30} a \frac{1}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Sečtením 53 a 1 získáte 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{54}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Umožňuje převést 2 na zlomek \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{5} a \frac{9}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Odečtěte 9 od 10 a dostanete 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Opakem -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 4 je 20. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{20} a \frac{5}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4+5}{20}$$

Sečtením 4 a 5 získáte 9.

$$\frac{9}{20}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$