Vyřešit (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Vyřešit pro: x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Postup řešení

Sečtením 28 a 24.5 získáte 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 48 a 50 získáte 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 98 a 48 získáte 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Sečtením 146 a 52 získáte 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.15 na zlomek \frac{15}{100}. Vykraťte zlomek \frac{15}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem \frac{3}{20} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.75 na zlomek \frac{75}{100}. Vykraťte zlomek \frac{75}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 25 a 8 je 200. Převeďte \frac{3}{25} a \frac{3}{8} na zlomky se jmenovatelem 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{200} a \frac{75}{200} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Sečtením 24 a 75 získáte 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Když jednotlivé členy vzorce 52.5+x vydělíte 198, dostanete \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x číslem 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.1 na zlomek \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{198} zlomkem \frac{1}{10} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 264 a 200 je 6600. Převeďte \frac{7}{264} a \frac{99}{200} na zlomky se jmenovatelem 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{175}{6600} a \frac{3267}{6600} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Sečtením 175 a 3267 získáte 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{3442}{6600} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Odečtěte \frac{1721}{3300} od obou stran.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.5 na zlomek \frac{5}{10}. Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3300 je 3300. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1721}{3300} na zlomky se jmenovatelem 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1650}{3300} a \frac{1721}{3300} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Odečtěte 1721 od 1650 a dostanete -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Vynásobte obě strany číslem 1980, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{1980}. Protože \frac{1}{1980} je >0, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Vyjádřete -\frac{71}{3300}\times 1980 jako jeden zlomek.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Vynásobením -71 a 1980 získáte -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Vykraťte zlomek \frac{-140580}{3300} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$