Vyřešit (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{28}{48} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Rozbalte položku \frac{24.5}{50} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{245}{500} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 100 je 300. Převeďte \frac{7}{12} a \frac{49}{100} na zlomky se jmenovatelem 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{175}{300} a \frac{147}{300} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Sečtením 175 a 147 získáte 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{322}{300} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Sečtením 48 a 52 získáte 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 150 a 100 je 300. Vynásobte číslo \frac{161}{150} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{x}{100} číslem \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{161\times 2}{300} a \frac{3x}{300} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Proveďte násobení ve výrazu 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.15 na zlomek \frac{15}{100}. Vykraťte zlomek \frac{15}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem \frac{3}{20} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Vykraťte zlomek \frac{15}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 25 a 2 je 50. Převeďte \frac{3}{25} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{50} a \frac{25}{50} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Sečtením 6 a 25 získáte 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Když jednotlivé členy vzorce 322+3x vydělíte 300, dostanete \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x číslem 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.1 na zlomek \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{161}{150} zlomkem \frac{1}{10} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.1 na zlomek \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{100} zlomkem \frac{1}{10} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Nejmenší společný násobek čísel 1500 a 50 je 1500. Převeďte \frac{161}{1500} a \frac{31}{50} na zlomky se jmenovatelem 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Vzhledem k tomu, že \frac{161}{1500} a \frac{930}{1500} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Sečtením 161 a 930 získáte 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Odečtěte \frac{1091}{1500} od obou stran.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 0.5 na zlomek \frac{5}{10}. Vykraťte zlomek \frac{5}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 1500 je 1500. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1091}{1500} na zlomky se jmenovatelem 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{750}{1500} a \frac{1091}{1500} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Odečtěte 1091 od 750 a dostanete -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Vynásobte obě strany číslem 1000, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Vyjádřete -\frac{341}{1500}\times 1000 jako jeden zlomek.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Vynásobením -341 a 1000 získáte -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Vykraťte zlomek \frac{-341000}{1500} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$