Vyřešit (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12} a \frac{9}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Sečtením 4 a 9 získáte 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 9 je 36. Převeďte \frac{13}{12} a \frac{5}{9} na zlomky se jmenovatelem 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{39}{36} a \frac{20}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Odečtěte 20 od 39 a dostanete 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{19}{36} zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{19}{36} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Vyjádřete \frac{19}{36}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Vynásobením 19 a 6 získáte 114.

$$\frac{114}{36}$$

Vykraťte zlomek \frac{114}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{19}{6}$$

Rozložit

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$