Vyřešit (1/2+2/5)div(3/4-1/5)=frac{3}{7}

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )= \frac{ 3 }{ 7 }$$

Ověřit

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{4}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{3}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{20} a \frac{4}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}=\frac{3}{7}$$

Odečtěte 4 od 15 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}=\frac{3}{7}$$

Vydělte číslo \frac{9}{10} zlomkem \frac{11}{20} tak, že číslo \frac{9}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}=\frac{3}{7}$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{10} zlomkem \frac{20}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}=\frac{3}{7}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}=\frac{3}{7}$$

Vykraťte zlomek \frac{180}{110} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{18}{11}=\frac{3}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 11 a 7 je 77. Převeďte \frac{18}{11} a \frac{3}{7} na zlomky se jmenovatelem 77.

$$\frac{126}{77}=\frac{33}{77}$$

Porovnejte \frac{126}{77} s \frac{33}{77}.

$$\text{false}$$