Vyřešit (1/2+2/5)div(3/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{4}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Sečtením 5 a 4 získáte 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{20} a \frac{4}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Odečtěte 4 od 15 a dostanete 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Vydělte číslo \frac{9}{10} zlomkem \frac{11}{20} tak, že číslo \frac{9}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Vynásobte zlomek \frac{9}{10} zlomkem \frac{20}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Vykraťte zlomek \frac{180}{110} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{18}{11}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$