Vyřešit (1/2+1/3)div11/4-1/5

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 3 } ) \div 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac{ 1 }{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 3 je 6. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{6} a \frac{2}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1\times 4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{1}{5}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{4}}-\frac{1}{5}$$

Vydělte číslo \frac{5}{6} zlomkem \frac{5}{4} tak, že číslo \frac{5}{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{4}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{4}{5}-\frac{1}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem \frac{4}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 4}{6\times 5}-\frac{1}{5}$$

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{4}{6}-\frac{1}{5}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{1}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{3}{15}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{10}{15} a \frac{3}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{10-3}{15}$$

Odečtěte 3 od 10 a dostanete 7.

$$\frac{7}{15}$$

Rozložit

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$