Vyřešit (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Postup řešení

Vydělte číslo \frac{x^{3}y}{4} zlomkem \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} tak, že číslo \frac{x^{3}y}{4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Vyjádřete x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Vyjádřete 4\times \frac{4}{x} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Vyjádřete \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Vykraťte y v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Vynásobením 4 a 4 získáte 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Vydělte číslo \frac{6x^{3}}{y^{2}} zlomkem \frac{16}{x} tak, že číslo \frac{6x^{3}}{y^{2}} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 3 získáte 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$