Vyřešit (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 4 číslem \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+4}{x} a \frac{4x}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}+4-4x}{x} zlomkem \frac{x^{2}-4}{2x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+4-4x číslem x^{2}-4 a slučte stejné členy.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Roznásobit

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 4 číslem \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x^{2}+4}{x} a \frac{4x}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Vynásobte zlomek \frac{x^{2}+4-4x}{x} zlomkem \frac{x^{2}-4}{2x} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x^{2}+4-4x číslem x^{2}-4 a slučte stejné členy.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$