Vyřešit (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -6 a -\frac{1}{2} získáte 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Roznásobte \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -4 a -\frac{1}{2} získáte 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Výpočtem 9 na -\frac{1}{2} získáte \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$