Vyřešit (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Postup řešení

Vykraťte y^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Pokud chcete výraz \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Výpočtem 1 na -1 získáte 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Roznásobte \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a -1 získáte -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -1 získáte -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$