Vyřešit (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Vyhodnotit

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{t}{4}t jako jeden zlomek.

$$\frac{tt}{4}$$

Vynásobením t a t získáte t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Derivovat vzhledem k t

$$\frac{t}{2}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Připočítejte \frac{1}{4} ke \frac{1}{4} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$