Vyřešit (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{k}{3} zlomkem \frac{k}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

Vynásobením k a k získáte k^{2}.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

Vynásobením 3 a 4 získáte 12.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Derivovat vzhledem k k

$$\frac{k}{6}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Připočítejte \frac{1}{12} ke \frac{1}{12} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$