Vyřešit (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{40a}{87b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro b a 3b je 3b. Vynásobte číslo \frac{a}{b} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a}{3b} a \frac{2a}{3b} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vydělte číslo \frac{3x}{8} zlomkem \frac{x}{9} tak, že číslo \frac{3x}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 4 je 8. Převeďte \frac{27}{8} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{8} a \frac{2}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sečtením 27 a 2 získáte 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Vydělte číslo \frac{5a}{3b} zlomkem \frac{29}{8} tak, že číslo \frac{5a}{3b} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vynásobením 3 a 29 získáte 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Roznásobit

$$\frac{40a}{87b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro b a 3b je 3b. Vynásobte číslo \frac{a}{b} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a}{3b} a \frac{2a}{3b} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Vydělte číslo \frac{3x}{8} zlomkem \frac{x}{9} tak, že číslo \frac{3x}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Vykraťte x v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Vynásobením 3 a 9 získáte 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 4 je 8. Převeďte \frac{27}{8} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{8} a \frac{2}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sečtením 27 a 2 získáte 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Vydělte číslo \frac{5a}{3b} zlomkem \frac{29}{8} tak, že číslo \frac{5a}{3b} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Vynásobením 5 a 8 získáte 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Vynásobením 3 a 29 získáte 87.

$$\frac{40a}{87b}$$