Vyřešit (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Vyhodnotit

$$1$$

Stručný postup řešení

Rozložte a^{2}-2a na součin.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-2 a a\left(a-2\right) je a\left(a-2\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a-2} číslem \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{aa}{a\left(a-2\right)} a \frac{4}{a\left(a-2\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Proveďte násobení ve výrazu aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Vydělte číslo \frac{a+2}{a} zlomkem \frac{a+2}{a} tak, že číslo \frac{a+2}{a} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Vykraťte a\left(a+2\right) v čitateli a jmenovateli.

$$1$$

Rozložit

$$1$$