Vyřešit (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Vyhodnotit

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Roznásobte \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 4 a \frac{1}{2} získáte 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Výpočtem 9 na \frac{1}{2} získáte 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$