Vyřešit (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Postup řešení

Vykraťte b^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{9b}{8} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Vykraťte b^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{2b}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} zlomkem \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Roznásobte \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Roznásobte \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Vynásobením 81 a 8 získáte 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Vynásobením 64 a 27 získáte 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Vydělte číslo 648b^{5} číslem 1728 a dostanete \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Roznásobit

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Postup řešení

Vykraťte b^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{9b}{8} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Vykraťte b^{3} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{2b}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} zlomkem \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Roznásobte \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 9 na 2 získáte 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Roznásobte \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Vynásobením 81 a 8 získáte 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Vynásobením 64 a 27 získáte 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Vydělte číslo 648b^{5} číslem 1728 a dostanete \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$