Vyřešit (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a 30 získáte 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Vynásobením 0 a 25 získáte 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Výpočtem \frac{81}{16} na 0 získáte 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Výpočtem -8 na -\frac{4}{3} získáte \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Vynásobením 1 a \frac{1}{16} získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Vynásobením \frac{1}{16} a \frac{1}{4} získáte \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Derivovat vzhledem k a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a 30 získáte 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Vynásobením 0 a 25 získáte 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Výpočtem \frac{81}{16} na 0 získáte 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Výpočtem -8 na -\frac{4}{3} získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Vynásobením 1 a \frac{1}{16} získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Vynásobením \frac{1}{16} a \frac{1}{4} získáte \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Vynásobte číslo 22 číslem \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$