Vyřešit (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{8}{5} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Sečtením 24 a 5 získáte 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{29}{15}, převrácenou hodnotou čísla \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Vynásobte zlomek \frac{29}{15} zlomkem \frac{29}{15} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte \frac{8}{5} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Sečtením 24 a 5 získáte 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Odečtěte \frac{29}{15} od obou stran.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{15}{29} za a, 0 za b a -\frac{29}{15} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte zlomek -\frac{60}{29} zlomkem -\frac{29}{15} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, když ± je plus. Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{30}{29} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, když ± je minus. Vydělte číslo -2 zlomkem \frac{30}{29} tak, že číslo -2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$