Vyřešit (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{5} a \frac{5}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odečtěte 5 od 6 a dostanete 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{5} a \frac{12}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Sečtením 1 a 12 získáte 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 4 je 20. Převeďte \frac{1}{5} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{20} a \frac{5}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Odečtěte 5 od 4 a dostanete -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 2 je 20. Převeďte -\frac{1}{20} a \frac{7}{2} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{20} a \frac{70}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Sečtením -1 a 70 získáte 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 3 je 60. Převeďte \frac{69}{20} a \frac{8}{3} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{207}{60} a \frac{160}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Odečtěte 160 od 207 a dostanete 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Vynásobte zlomek \frac{13}{5} zlomkem \frac{47}{60} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Rozložit

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$