Vyřešit (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 4 a 2 získáte 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Výpočtem 5 na 6 získáte 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Výpočtem 2 na 7 získáte 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Vynásobením 15625 a 128 získáte 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Vynásobením 9 a 16 získáte 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Vykraťte zlomek \frac{2000000}{144} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$