Vyřešit (4z^3/3z)^-2

$$( \frac { 4 z ^ { 3 } } { 3 z } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Postup řešení

Vykraťte z v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pokud chcete výraz \frac{4z^{2}}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Roznásobte \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Výpočtem 4 na -2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{16}z^{-4} zlomkem \frac{1}{9} tak, že číslo \frac{1}{16}z^{-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 9 získáte \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$

Roznásobit

$$\frac{9}{16z^{4}}$$

Postup řešení

Vykraťte z v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{4z^{2}}{3}\right)^{-2}$$

Pokud chcete výraz \frac{4z^{2}}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(4z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Roznásobte \left(4z^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(z^{2}\right)^{-2}}{3^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{4^{-2}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Výpočtem 4 na -2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{3^{-2}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}z^{-4}}{\frac{1}{9}}$$

Vydělte číslo \frac{1}{16}z^{-4} zlomkem \frac{1}{9} tak, že číslo \frac{1}{16}z^{-4} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}z^{-4}\times 9$$

Vynásobením \frac{1}{16} a 9 získáte \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}z^{-4}$$