Vyřešit (4/3x+1/3)*1/2=2x+1

$$( \frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot \frac { 1 } { 2 } = 2 x + 1$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{5}{8}=-0,625$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{4}{3}x+\frac{1}{3} číslem \frac{1}{2}.

$$\frac{4}{3}x\times \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{3} zlomkem \frac{1}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{4}{6}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=2x+1$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{3} zlomkem \frac{1}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=2x+1$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=2x+1$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-2x=1$$

Sloučením \frac{2}{3}x a -2x získáte -\frac{4}{3}x.

$$-\frac{4}{3}x+\frac{1}{6}=1$$

Odečtěte \frac{1}{6} od obou stran.

$$-\frac{4}{3}x=1-\frac{1}{6}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{6}{6}.

$$-\frac{4}{3}x=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{6} a \frac{1}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{4}{3}x=\frac{6-1}{6}$$

Odečtěte 1 od 6 a dostanete 5.

$$-\frac{4}{3}x=\frac{5}{6}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{3}{4}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{5}{6}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem -\frac{3}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{5\left(-3\right)}{6\times 4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\left(-3\right)}{6\times 4}.

$$x=\frac{-15}{24}$$

Vykraťte zlomek \frac{-15}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=-\frac{5}{8}$$