Vyřešit (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Postup řešení

Vykraťte ac^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{3a}{-4c} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{5a}{c^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} zlomkem \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 125 získáte \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem -4 na -2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 9 získáte 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Výpočtem a na 1 získáte a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Roznásobit

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Postup řešení

Vykraťte ac^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{3a}{-4c} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Pokud chcete výraz \frac{5a}{c^{3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} zlomkem \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem 5 na 3 získáte 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Vynásobením \frac{1}{9} a 125 získáte \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 3 získáte 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Roznásobte \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Výpočtem -4 na -2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -2 a 9 získáte 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Výpočtem a na 1 získáte a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$