Vyřešit (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Vyřešte pro: y

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Pokud chcete výraz \frac{3-x}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Vyjádřete 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5-y číslem \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} a \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Proveďte násobení ve výrazu 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Slučte stejné členy ve výrazu 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Když jednotlivé členy vzorce 56-24x+4x^{2}-4y vydělíte 4, dostanete 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Odečtěte 14 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Přidat 6x na obě strany.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Vydělte číslo -14+6x-x^{2} číslem -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$