Vyřešit (3/a+1-a+1)diva^2-4a+4/a+1

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - a + 1 ) \div \frac { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } { a + 1 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Vydělte číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tak, že číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$

Roznásobit

$$-\frac{a+2}{a-2}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{\frac{4-a^{2}}{a+1}}{\frac{a^{2}-4a+4}{a+1}}$$

Vydělte číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a^{2}-4a+4}{a+1} tak, že číslo \frac{4-a^{2}}{a+1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{a^{2}-4a+4}{a+1}.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^{2}-4a+4\right)}$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{a^{2}-4a+4}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a-2}{a-2}$$