Vyřešit (3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{84}{a-2}-a

$$( \frac { 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 84 } { a - 2 } - a$$

Vyhodnotit

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo a+1 číslem a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobte zlomek \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{84}{a-2} číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a číslem \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$

Roznásobit

$$\frac{82+a-a^{2}}{a-2}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo a+1 číslem a+1 a dostanete 1.

$$\left(\frac{3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo -a+1 číslem \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{a+1} a \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu 3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{4-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vynásobte zlomek \frac{4-a^{2}}{a+1} zlomkem \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(4-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Vykraťte a+1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84}{a-2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-2\right)^{2} a a-2 je \left(a-2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{84}{a-2} číslem \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}+4}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}+4+84\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}+4+84\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}+4+84a-168}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}+4+84a-168.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a číslem \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{-a^{2}-164+84a}{\left(a-2\right)^{2}} a \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu -a^{2}-164+84a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -a^{2}-164+84a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{3a^{2}-164+80a-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a^{2}+a+82\right)}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Vykraťte a-2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-a^{2}+a+82}{a-2}$$