Vyřešit (frac{3sqrt{2}}{2})^2

$$( \frac { 3 \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{3\sqrt{2}}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{9\times 2}{2^{2}}$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$\frac{18}{2^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{18}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{4} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{9}{2}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$