Vyřešit (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Postup řešení

Vykraťte 2x v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{y}{3x} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{y^{2}}{xz} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} zlomkem \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -6 získáte -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Roznásobte \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -3 získáte -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Roznásobit

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Postup řešení

Vykraťte 2x v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{y}{3x} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{y^{2}}{xz} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} zlomkem \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -3 získáte -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -6 získáte -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Roznásobte \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Roznásobte \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a -3 získáte -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$