Vyřešit (frac{2x^{-4}y^{8}}{16xy^{-3}})^-2(x^2y^2)^-1

$$( \frac { 2 x ^ { - 4 } y ^ { 8 } } { 16 x y ^ { - 3 } } ) ^ { - 2 } ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete výraz \frac{y^{11}}{8x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Roznásobte \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Vyjádřete \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Vyjádřete \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 11 a -2 získáte -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -22 a -2 získáte -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Roznásobte \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -2 získáte -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Výpočtem 8 na -2 získáte \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Vydělte číslo y^{-24}x^{8} zlomkem \frac{1}{64} tak, že číslo y^{-24}x^{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$

Roznásobit

$$\frac{64x^{8}}{y^{24}}$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{8}}{8y^{-3}x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(\frac{x^{-4}y^{11}}{8x}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\left(\frac{y^{11}}{8x^{5}}\right)^{-2}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete výraz \frac{y^{11}}{8x^{5}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}$$

Roznásobte \left(x^{2}y^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2}y^{-2}$$

Vyjádřete \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}x^{-2} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2}$$

Vyjádřete \frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}y^{-2} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(y^{11}\right)^{-2}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 11 a -2 získáte -22.

$$\frac{y^{-22}x^{-2}y^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -22 a -2 získáte -24.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\left(8x^{5}\right)^{-2}}$$

Roznásobte \left(8x^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a -2 získáte -10.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{8^{-2}x^{-10}}$$

Výpočtem 8 na -2 získáte \frac{1}{64}.

$$\frac{y^{-24}x^{-2}}{\frac{1}{64}x^{-10}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{y^{-24}x^{8}}{\frac{1}{64}}$$

Vydělte číslo y^{-24}x^{8} zlomkem \frac{1}{64} tak, že číslo y^{-24}x^{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{64}.

$$y^{-24}x^{8}\times 64$$