Vyřešit (2x^-3y/3x^2y^-3)

$$( \frac { 2 x ^ { - 3 } y } { 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{2y^{4}}{3x^{5}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{10y^{4}}{3x^{6}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2yy^{3}}{3}x^{-3-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{4}}{3}x^{-5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{2y^{4}}{3}x^{-5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{10y^{4}}{3}\right)x^{-6}$$