Vyřešit (2a/a-b+a-b/b)*b

$$( \frac { 2 a } { a - b } + \frac { a - b } { b } ) \cdot b$$

Vyhodnotit

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-b a b je b\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{2a}{a-b} číslem \frac{b}{b}. Vynásobte číslo \frac{a-b}{b} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} a \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Proveďte násobení ve výrazu 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Vyjádřete \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Vykraťte b v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Roznásobit

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-b a b je b\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{2a}{a-b} číslem \frac{b}{b}. Vynásobte číslo \frac{a-b}{b} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\left(\frac{2ab}{b\left(a-b\right)}+\frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}\right)b$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2ab}{b\left(a-b\right)} a \frac{\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right)}{b\left(a-b\right)}b$$

Proveďte násobení ve výrazu 2ab+\left(a-b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Slučte stejné členy ve výrazu 2ab+a^{2}-ab-ab+b^{2}.

$$\frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b$$

Vyjádřete \frac{b^{2}+a^{2}}{b\left(a-b\right)}b jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(b^{2}+a^{2}\right)b}{b\left(a-b\right)}$$

Vykraťte b v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$