Vyřešit (2a^2/3b)^-2(3/a)^-3

$$( \frac { 2 a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { - 2 } ( \frac { 3 } { a } ) ^ { - 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{2a^{2}}{3b} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{3}{a} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} zlomkem \frac{3^{-3}}{a^{-3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Roznásobte \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 3 na -3 získáte \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a \frac{1}{27} získáte \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Roznásobte \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Vynásobením 108 a \frac{1}{9} získáte 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Výpočtem a na 1 získáte a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$

Roznásobit

$$\frac{b^{2}}{12a}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{2a^{2}}{3b} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \left(\frac{3}{a}\right)^{-3}$$

Pokud chcete výraz \frac{3}{a} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}}\times \frac{3^{-3}}{a^{-3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}}{\left(3b\right)^{-2}} zlomkem \frac{3^{-3}}{a^{-3}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(2a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Roznásobte \left(2a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a -2 získáte -4.

$$\frac{2^{-2}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 2 na -2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times 3^{-3}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 3 na -3 získáte \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{4}a^{-4}\times \frac{1}{27}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Vynásobením \frac{1}{4} a \frac{1}{27} získáte \frac{1}{108}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\left(3b\right)^{-2}a^{-3}}$$

Roznásobte \left(3b\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{3^{-2}b^{-2}a^{-3}}$$

Výpočtem 3 na -2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{108}a^{-4}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{-3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1}{108}}{\frac{1}{9}b^{-2}a^{1}} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{108\times \frac{1}{9}b^{-2}a^{1}}$$

Vynásobením 108 a \frac{1}{9} získáte 12.

$$\frac{1}{12b^{-2}a^{1}}$$

Výpočtem a na 1 získáte a.

$$\frac{1}{12b^{-2}a}$$