Vyřešit (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{2}{3} na 2 získáte \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{4} a \frac{2}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{9} zlomkem -\frac{1}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vykraťte 4 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Zlomek \frac{-1}{9} může být přepsán jako -\frac{1}{9} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{3} zlomkem \frac{1}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 9 a 6 je 18. Převeďte -\frac{1}{9} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{18} a \frac{3}{18} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Odečtěte 3 od -2 a dostanete -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Rozložit

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$