Vyřešit (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Výpočtem \frac{2}{3} na 2 získáte \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Výpočtem -\frac{2}{3} na 7 získáte -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{4}{9} zlomkem -\frac{128}{2187} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Zlomek \frac{-512}{19683} může být přepsán jako -\frac{512}{19683} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{512}{19683}$$

Rozložit

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$