Vyřešit (2/3)^-2+(2/3)^-2:(2/3)^-6-(2/3)^0

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 6 } - ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 0 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{469}{324}\approx 1,447530864$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -6 od: -2 dostanete: 4.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Výpočtem \frac{2}{3} na -2 získáte \frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}+\left(\frac{2}{3}\right)^{4}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Výpočtem \frac{2}{3} na 4 získáte \frac{16}{81}.

$$\frac{9}{4}+\frac{16}{81}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Sečtením \frac{9}{4} a \frac{16}{81} získáte \frac{793}{324}.

$$\frac{793}{324}-\left(\frac{2}{3}\right)^{0}$$

Výpočtem \frac{2}{3} na 0 získáte 1.

$$\frac{793}{324}-1$$

Odečtěte 1 od \frac{793}{324} a dostanete \frac{469}{324}.

$$\frac{469}{324}$$

Rozložit

$$\frac{7 \cdot 67}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {4}} = 1\frac{145}{324} = 1,4475308641975309$$