Vyřešit (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{2\sqrt{6}}{3} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Vynásobením 4 a 6 získáte 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$\frac{24}{9}$$

Vykraťte zlomek \frac{24}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$