Vyřešit (17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{336}{5} = -67\frac{1}{5} = -67,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{17}{3}-43=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Umožňuje převést 43 na zlomek \frac{129}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{3} a \frac{129}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Odečtěte 129 od 17 a dostanete -112.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vykraťte \frac{5}{4} a její převrácenou hodnotu \frac{4}{5}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Vyjádřete \frac{\frac{4}{9}}{2} jako jeden zlomek.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{9}{9}.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{9} a \frac{2}{9} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Odečtěte 2 od 9 a dostanete 7.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{7} zlomkem \frac{7}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Vykraťte 7 v čitateli a jmenovateli.

$$-\frac{112}{3}=\frac{5}{9}x$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{112}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{9}{5}, převrácenou hodnotou čísla \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{112}{3}\times \frac{9}{5}$$

Vynásobte zlomek -\frac{112}{3} zlomkem \frac{9}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-112\times 9}{3\times 5}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-112\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-1008}{15}$$

Vykraťte zlomek \frac{-1008}{15} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$x=-\frac{336}{5}$$