Vyřešit (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{15\sqrt{3}}{4} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Roznásobte \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Vynásobením 225 a 3 získáte 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{675}{16}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$