Vyřešit (11/9-x):x=17/3:34/5

$$( \frac { 11 } { 9 } - x ) : x = \frac { 17 } { 3 } : \frac { 34 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{\frac{17}{3}}{\frac{34}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{17}{3} zlomkem \frac{34}{5} tak, že číslo \frac{17}{3} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{34}{5}.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17}{3}\times \frac{5}{34}$$

Vynásobte zlomek \frac{17}{3} zlomkem \frac{5}{34} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{17\times 5}{3\times 34}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{17\times 5}{3\times 34}.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{85}{102}$$

Vykraťte zlomek \frac{85}{102} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 17.

$$\frac{11}{9}-x=x\times \frac{5}{6}$$

Odečtěte x\times \frac{5}{6} od obou stran.

$$\frac{11}{9}-x-x\times \frac{5}{6}=0$$

Sloučením -x a -x\times \frac{5}{6} získáte -\frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{9}-\frac{11}{6}x=0$$

Odečtěte \frac{11}{9} od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-\frac{11}{6}x=-\frac{11}{9}$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{6}{11}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{11}{6}.

$$x=-\frac{11}{9}\left(-\frac{6}{11}\right)$$

Vynásobte zlomek -\frac{11}{9} zlomkem -\frac{6}{11} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-11\left(-6\right)}{9\times 11}.

$$x=\frac{66}{99}$$

Vykraťte zlomek \frac{66}{99} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 33.

$$x=\frac{2}{3}$$