Vyřešit (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x+y}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x+y je y\left(x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslem \frac{x+y}{x+y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+y} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} a \frac{y}{y\left(x+y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vydělte číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} zlomkem \frac{x}{y} tak, že číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{x+y}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{x+y}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro y a x+y je y\left(x+y\right). Vynásobte číslo \frac{1}{y} číslem \frac{x+y}{x+y}. Vynásobte číslo \frac{1}{x+y} číslem \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} a \frac{y}{y\left(x+y\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Vydělte číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} zlomkem \frac{x}{y} tak, že číslo \frac{x}{y\left(x+y\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Vykraťte xy v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{x+y}$$