Vyřešit (1/x-3+2/y)*(x/4+y)

$$( \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 2 } { y } ) \times ( \frac { x } { 4 } + y )$$

Vyhodnotit

$$\frac{\left(x+4y\right)\left(2x+y-6\right)}{4y\left(x-3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-3 a y je y\left(x-3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{2}{y} číslem \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y}{y\left(x-3\right)} a \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{4} a \frac{4y}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} zlomkem \frac{x+4y}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y+2x-6 každým členem výrazu x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Sloučením yx a 8xy získáte 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo yx-3y číslem 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$

Roznásobit

$$\frac{2x^{2}+9xy-6x+4y^{2}-24y}{4y\left(x-3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-3 a y je y\left(x-3\right). Vynásobte číslo \frac{1}{x-3} číslem \frac{y}{y}. Vynásobte číslo \frac{2}{y} číslem \frac{x-3}{x-3}.

$$\left(\frac{y}{y\left(x-3\right)}+\frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\right)\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{y}{y\left(x-3\right)} a \frac{2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y+2\left(x-3\right)}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Proveďte násobení ve výrazu y+2\left(x-3\right).

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+y\right)$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo y číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\left(\frac{x}{4}+\frac{4y}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{4} a \frac{4y}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)}\times \frac{x+4y}{4}$$

Vynásobte zlomek \frac{y+2x-6}{y\left(x-3\right)} zlomkem \frac{x+4y}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(y+2x-6\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu y+2x-6 každým členem výrazu x+4y.

$$\frac{yx+4y^{2}+2x^{2}+8xy-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

Sloučením yx a 8xy získáte 9yx.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{y\left(x-3\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo y číslem x-3.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{\left(yx-3y\right)\times 4}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo yx-3y číslem 4.

$$\frac{9yx+4y^{2}+2x^{2}-6x-24y}{4yx-12y}$$