Vyřešit (1/8-x^3):(x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 8 } - x ^ { 3 } ) : ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Vykraťte 2x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} číslem 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Roznásobit

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Vykraťte 2x-1 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Vydělte číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} zlomkem \frac{1}{2} tak, že číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} číslem 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$