Vyřešit (1/5(x-10)>x-1/10-2-x/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { x - 1 } { 10 } - \frac { 2 - x } { 15 }$$

Vyřešit pro: x

$$x>53$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 5,10,15. Protože je 30 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$6\left(x-10\right)>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem x-10.

$$6x-60>3\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-1.

$$6x-60>3x-3-2\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 2-x.

$$6x-60>3x-3-4+2x$$

Odečtěte 4 od -3 a dostanete -7.

$$6x-60>3x-7+2x$$

Sloučením 3x a 2x získáte 5x.

$$6x-60>5x-7$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$6x-60-5x>-7$$

Sloučením 6x a -5x získáte x.

$$x-60>-7$$

Přidat 60 na obě strany.

$$x>-7+60$$

Sečtením -7 a 60 získáte 53.

$$x>53$$