Vyřešit (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte \frac{1}{4} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{20} a \frac{8}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Odečtěte 8 od 5 a dostanete -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{2}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Odečtěte 2 od 5 a dostanete 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Vydělte číslo -\frac{3}{20} zlomkem \frac{3}{10} tak, že číslo -\frac{3}{20} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Vynásobte zlomek -\frac{3}{20} zlomkem \frac{10}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{-30}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Rozložit

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$