Vyřešit (1/4)^2*4/5+2/59/9(frac{2}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \cdot \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \frac { 9 } { 9 } ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{91}{540}\approx 0,168518519$$

Postup řešení

Vydělte číslo 9 číslem 9 a dostanete 1.

$$\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Výpočtem \frac{1}{4} na 2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{16} zlomkem \frac{4}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 4}{16\times 5}.

$$\frac{4}{80}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{80} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times 1\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Vynásobením \frac{2}{5} a 1 získáte \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{3}$$

Výpočtem \frac{2}{3} na 3 získáte \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{8}{27}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{5} zlomkem \frac{8}{27} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 8}{5\times 27}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 8}{5\times 27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{16}{135}$$

Nejmenší společný násobek čísel 20 a 135 je 540. Převeďte \frac{1}{20} a \frac{16}{135} na zlomky se jmenovatelem 540.

$$\frac{27}{540}+\frac{64}{540}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{540} a \frac{64}{540} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27+64}{540}$$

Sečtením 27 a 64 získáte 91.

$$\frac{91}{540}$$

Rozložit

$$\frac{7 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0,1685185185185185$$