Vyřešit (1/3)^3-(1/3)^2-1/3+1

$$( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 3 } + 1$$

Vyhodnotit

$$\frac{16}{27}\approx 0,592592593$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{3} na 3 získáte \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{27}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{1}{3}+1$$

Výpočtem \frac{1}{3} na 2 získáte \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+1$$

Nejmenší společný násobek čísel 27 a 9 je 27. Převeďte \frac{1}{27} a \frac{1}{9} na zlomky se jmenovatelem 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{3}{27}-\frac{1}{3}+1$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{27} a \frac{3}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1-3}{27}-\frac{1}{3}+1$$

Odečtěte 3 od 1 a dostanete -2.

$$-\frac{2}{27}-\frac{1}{3}+1$$

Nejmenší společný násobek čísel 27 a 3 je 27. Převeďte -\frac{2}{27} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 27.

$$-\frac{2}{27}-\frac{9}{27}+1$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{2}{27} a \frac{9}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-2-9}{27}+1$$

Odečtěte 9 od -2 a dostanete -11.

$$-\frac{11}{27}+1$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{27}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{27}{27}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{11}{27} a \frac{27}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-11+27}{27}$$

Sečtením -11 a 27 získáte 16.

$$\frac{16}{27}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {3}} = 0,5925925925925926$$